Điện học – Từ học

Định luật Ohm cho đoạn mạch

Cường độ dòng điện tỉ lệ thuận với hiệu điện thế và tỉ lệ nghịch với điện trở: I = U/R.

Định luật Ohm là quy luật thực nghiệm mô tả mối quan hệ giữa hiệu điện thế đặt vào một đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua nó, thông qua đại lượng điện trở $R$ .

I = \frac{U}{R}

$U$ là hiệu điện thế (đơn vị vôn, V) giữa hai đầu đoạn mạch, $I$ là cường độ dòng điện (ampe, A), và $R$ là điện trở (ôm, Ω) — đại lượng đặc trưng cho mức độ cản trở dòng điện của vật liệu và hình dạng dây dẫn.

Định nghĩa: Điện trở

Điện trở của một dây dẫn hình trụ đồng chất phụ thuộc vào điện trở suất $\rho$ của vật liệu, chiều dài $l$ và tiết diện $S$ : $R = \rho l/S$ . Dây càng dài, càng mảnh thì điện trở càng lớn — giống như ống nước dài và hẹp cản trở dòng chảy nhiều hơn.

Quan sát electron (chấm xanh) trôi trong dây dẫn với tốc độ tỉ lệ thuận với I. Kéo thanh trượt U, R để xem I = U/R thay đổi ngay trên đồ thị.

Mạch nối tiếp và song song

Khi hai điện trở $R_1, R_2$ mắc nối tiếp, cùng một dòng điện $I$ chạy qua cả hai, còn hiệu điện thế chia theo tỉ lệ điện trở:

R_{\text{td}} = R_1 + R_2, \qquad U_1 = IR_1,\ U_2 = IR_2

Khi mắc song song, cả hai nhánh chịu cùng một hiệu điện thế $U$ , còn dòng điện chia ra theo tỉ lệ nghịch với điện trở:

\frac{1}{R_{\text{td}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}, \qquad I_1 = \frac{U}{R_1},\ I_2 = \frac{U}{R_2}

Ví dụ: Mạch song song

Hai điện trở $R_1 = 6\ \Omega$ và $R_2 = 12\ \Omega$ mắc song song vào nguồn $U = 12$ V. Tính dòng điện qua mỗi nhánh và dòng tổng.

Lời giải

$I_1 = U/R_1 = 12/6 = 2$ A, $I_2 = U/R_2 = 12/12 = 1$ A. Dòng tổng $I = I_1 + I_2 = 3$ A, khớp với $R_{\text{td}} = 4\ \Omega$ và $I = U/R_{\text{td}} = 12/4 = 3$ A.

Định luật Ohm mô tả một quan hệ thực nghiệm trong miền hoạt động ohmic: ở nhiệt độ và điều kiện vật liệu ổn định, tăng gấp đôi hiệu điện thế làm dòng điện tăng gấp đôi. Đồ thị $I$ theo $U$ là đường thẳng qua gốc, có độ dốc $1/R$ . Một dây tóc đèn không luôn tuân theo quan hệ tuyến tính vì nóng lên khi có dòng điện; do đó cần phân biệt điện trở tại một trạng thái với phần tử ohmic có $R$ gần như không đổi.

Có thể suy ra $R=U/I$ bằng cách đo điện áp trên điện trở và dòng điện qua nó. Với $U=9.0$ V và $I=0.30$ A, điện trở là $30\,\Omega$ . Khi ghép tải vào mạch, hãy dùng cùng đơn vị SI và kiểm tra công suất tỏa nhiệt $P=UI=2.7$ W để bảo đảm dòng đo được hợp lý.

Trắc nghiệm nhanh

Giữ nguyên hiệu điện thế, nếu điện trở của mạch tăng gấp 3 thì cường độ dòng điện sẽ:

Hai điện trở bằng nhau mắc song song cho điện trở tương đương bằng:

Tài liệu tham khảo

Georg Simon Ohm (1827). Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet
Young, Freedman (2019). University Physics