Lượng tử hóa trường vô hướng

Dụng cụ

• Trực quan 3D các mode dao động của trường vô hướng
• Thanh trượt Cường độ và Thang năng lượng
• Nút Tạm dừng và Đặt lại góc nhìn

Các bước tiến hành

1. Nhận diện các mode dao động

   Đặt «Cường độ» trung bình và «Thang năng lượng» mặc định, rồi dùng «Tạm dừng» để đóng băng hình. Mỗi «chùm» dao động tương ứng một mode Fourier — về bản chất mỗi mode là dao động tử điều hòa riêng của trường.

2. Đổi cường độ trường

   Kéo «Cường độ» từ nhỏ lên lớn: biên độ các mode tăng, mô phỏng số kích thích lớn hơn — tương ứng trạng thái nhiều hạt. Ở mức thấp nhất vẫn còn dao động nền: đó là hình ảnh của năng lượng điểm không $\tfrac12\hbar\omega$ không thể tắt.

3. Đổi thang năng lượng

   Điều «Thang năng lượng» để nén hay giãn phổ hiển thị, mô phỏng đổi đơn vị ℏω của hệ. Nhận xét khoảng mức đều $E_n=\hbar\omega(n+\tfrac12)$ và trạng thái n hạt tương ứng n «bậc» kích thích của mode đó.

4. Liên hệ hạt = kích thích trường

   So sánh hai cấu hình cường độ khác nhau và diễn giải chênh lệch như khác số hạt trong cùng mode. Dự đoán: nếu trường có khối lượng m, các mode dưới ngưỡng năng lượng $\omega<mc^2/\hbar$ không thể tạo hạt thật — đổi thang năng lượng để «che» phần phổ đó và kiểm tra trực quan.

Mô phỏng

Lịch sử thí nghiệm

Nhà vật lý liên quan

Chủ đề liên quan trong thư viện