Dao động tử điều hòa lượng tử

Dụng cụ

• Canvas 3D vẽ mật độ xác suất và các mức năng lượng, xoay bằng thao tác kéo hoặc phím mũi tên
• Thanh trượt «Số lượng tử n» chọn trạng thái riêng từ n = 0 đến n = 5
• Dòng đọc số hiển thị «Eₙ/ℏω» và khoảng cách «Eₙ₊₁ − Eₙ = ℏω»

Các bước tiến hành

1. Quan sát trạng thái cơ bản n = 0

   Đặt «Số lượng tử n» = 0: canvas hiển thị mật độ xác suất hình chuông không có nút, và dòng đọc số báo «Eₙ/ℏω = 0.5». Ghi nhận năng lượng điểm không $E_0 = \tfrac{1}{2}\hbar\omega \neq 0$ — hạt không thể đứng yên trong giếng parabol.

2. Quét các mức kích thích và kiểm tra phổ đều

   Tăng «Số lượng tử n» từng bước 0 → 1 → 2 → 3 → 4 → 5. Mỗi lần ghi «Eₙ/ℏω» và kiểm tra hiệu hai mức liên tiếp đúng «Eₙ₊₁ − Eₙ = ℏω». Đối chiếu với $E_n = \hbar\omega\left(n + \tfrac{1}{2}\right)$: số đọc phải lần lượt là 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5.

3. Đếm nút và hình dạng mật độ xác suất

   Ở mỗi mức n, kéo canvas để xoay góc nhìn và đếm số nút (điểm mật độ bằng không) của đường mật độ xác suất: đúng n nút, và đuôi đường cong thò ra ngoài vùng cổ điển cho phép. Nhận xét trạng thái n lớn mật độ dồn về hai biên, tiệm cận phân bố cổ điển.

4. So sánh với dao động tử cổ điển và dự đoán

   Trước khi chuyển «Số lượng tử n» sang giá trị mới, dự đoán «Eₙ/ℏω» bằng $E_n = \hbar\omega\left(n + \tfrac{1}{2}\right)$ rồi đối chiếu số đọc. Kết luận: không giống dao động tử cổ điển nhận mọi năng lượng liên tục, dao động tử lượng tử chỉ nhận các mức cách đều và năng lượng thấp nhất bằng $\hbar\omega/2$.

Mô phỏng

Lịch sử thí nghiệm

Nhà vật lý liên quan

Chủ đề liên quan trong thư viện