Bài 3

Một tàu vũ trụ chuyển động với tốc độ không đổi

v

so với Trái Đất. Đồng hồ trên tàu đo khoảng thời gian riêng

\Delta\tau=2.0

năm giữa hai sự kiện xảy ra tại cùng một vị trí trên tàu. Cho tốc độ ánh sáng

c

và

v=0.8c

. Tìm thời gian giữa hai sự kiện theo đồng hồ Trái Đất và quãng đường tàu đi trong khoảng đó. Mô hình hóa quá trình bằng các định luật bảo toàn hoặc phương trình động lực học thích hợp; các đại lượng nêu trên được xem là không đổi trong từng giai đoạn, trừ khi đề bài nói khác. (a) Thiết lập quan hệ vật lý chi phối từng giai đoạn. (b) Suy ra các đại lượng được yêu cầu từ điều kiện ban đầu và các ràng buộc đã cho. (c) Kiểm tra dấu, đơn vị và giới hạn vật lý của kết quả.

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}

problems.proof.analysis

Với $v=0.8c$ , bình phương tốc độ theo đơn vị $c^2$ là $0.64$ . Điều này theo trực tiếp từ mô hình vật lý đã chọn và các điều kiện ban đầu; cần giữ nhất quán quy ước dấu trong toàn bộ phép tính. Kiểm tra thứ nguyên giúp phát hiện sai sót đại số trước khi diễn giải kết quả.