Olympic Vật lý Quốc tế · Năm 2001

Đề thi

Bài 1Một vật được ném từ mặt đất với tốc độ ban đầu $u$ ở góc $\alpha$ so với phương ngang, bỏ qua sức cản không khí. Tìm tầm xa và góc cho tầm xa cực đại; gia tốc trọng trường là $g$ . Vật được xem là chất điểm và rơi trở lại đúng độ cao phóng; lấy trục đứng hướng lên, không có lực cản. (a) Tìm thời gian bay và tầm xa $R$ . (b) Tìm góc phóng tối ưu và tầm xa cực đại khi $u$ cố định. (c) Tìm độ cao cực đại ở góc phóng bất kỳ. Hãy trình bày đáp số dưới dạng biểu thức theo các đại lượng đã cho, giữ rõ đơn vị SI khi đánh giá số. Nêu giả thiết đã dùng, kiểm tra thứ nguyên ở từng kết quả và đối chiếu với định luật ban đầu để phát hiện sai dấu hoặc thiếu điều kiện.Các cách giải: 1
Bài 2Một lượng khí lý tưởng đơn nguyên tử có $n$ mol được nung đẳng áp từ nhiệt độ $T_1$ đến $T_2$ . Tìm công do khí thực hiện, độ biến thiên nội năng và nhiệt lượng nhận; dùng hằng số khí $R$ . Quá trình là đẳng áp, chỉ có công $p\,dV$ ; quy ước $W>0$ khi khí thực hiện công và $Q>0$ khi khí nhận nhiệt. (a) Tính công $W$ . (b) Tính biến thiên nội năng $\Delta U$ . (c) Dùng nguyên lý I để tìm nhiệt lượng $Q$ khí nhận. Hãy trình bày đáp số dưới dạng biểu thức theo các đại lượng đã cho, giữ rõ đơn vị SI khi đánh giá số. Nêu giả thiết đã dùng, kiểm tra thứ nguyên ở từng kết quả và đối chiếu với định luật ban đầu để phát hiện sai dấu hoặc thiếu điều kiện.Các cách giải: 1
Bài 3Một sợi dây dài $L$ , hai đầu cố định, có tốc độ truyền sóng $v$ . Tìm bước sóng và tần số cơ bản, cùng tần số hài thứ $n$ . Dây đồng chất dài $L$ có hai đầu là nút; mode thứ $n$ với $n$ nguyên dương được xét. (a) Tìm bước sóng $\lambda_n$ và số nút bên trong. (b) Tìm tần số cơ bản. (c) Tìm tần số mode thứ $n$ và giải thích quan hệ hài. Hãy trình bày đáp số dưới dạng biểu thức theo các đại lượng đã cho, giữ rõ đơn vị SI khi đánh giá số. Nêu giả thiết đã dùng, kiểm tra thứ nguyên ở từng kết quả và đối chiếu với định luật ban đầu để phát hiện sai dấu hoặc thiếu điều kiện.Các cách giải: 1