Physic Labs

Bài 2

Một pin được mô hình hóa bởi suất điện động không đổi EE nối tiếp điện trở trong r>0r>0, cấp điện cho điện trở tải thuần trở R>0R>0; bỏ qua điện trở dây dẫn và mọi biến thiên nhiệt độ. Gọi II là dòng điện trong mạch, UU là hiệu điện thế hai cực pin cũng như hai đầu tải, và PRP_R là công suất trên tải. (a) Tìm II và UU theo E,r,RE,r,R. (b) Tính PRP_R và công suất hao phí bên trong nguồn. (c) Tìm giá trị RR để PRP_R cực đại, nêu công suất cực đại và hiệu suất tại điều kiện đó.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
dPRdR=E2r−R(R+r)3=0⟹R=r\frac{dP_R}{dR}=E^2\frac{r-R}{(R+r)^3}=0\Longrightarrow R=r
problems.proof.analysis

En remplaçant II, on obtient PR=E2R/(R+r)2P_R=E^2R/(R+r)^2. La dérivée change de signe au point où (R+r)−2R=0(R+r)-2R=0; la puissance y passe d’une croissance à une décroissance.