就像用绳子甩动重物:绳子拉得越紧(向心力越大),重物必须转得越快才能“保持”轨道——引力在这里扮演着无形绳子的角色。
考虑半径为 aaa 的圆轨道(椭圆的最简单情形)。匀速圆周运动的向心加速度为 ω2a\omega^2 aω2a,唯一的力是引力 GMm/a2GMm/a^2GMm/a2。沿径向应用牛顿第二定律即得上式——行星质量 mmm 立即约去,说明轨道与行星质量无关。