胡克定律

命题陈述

F = −k·x — 弹簧对连接物体的弹力与形变量 x 成正比,方向与形变相反。劲度系数 k(N/m)反映弹簧的"硬度"。

为什么成立?

在弹性限度内 x 很小,回复力呈线性——这就是一切围绕平衡点的微小振动都近似为简谐运动的原因:弹簧、小角单摆、分子振动、晶体点阵。

一旦超过弹性限度(塑性流动或过度拉伸),F(x) 不再线性,物理转入非线性。

应用

弹簧秤、车辆悬挂、钟表游丝、MEMS 力传感器、固体物理的谐振子模型。

用到此定理的主题

分步证明