宇宙学与天体物理学

大爆炸模型与哈勃定律

在近邻宇宙足够大的尺度上，星系平均退行速度与距离成正比。红移是观测信号，并非从某中心发生的爆炸。

v ≈ H₀ d; z=(λobs−λém)/λém. At small z, v≈cz.

定义: 哈勃常数 H₀

H₀表示当前膨胀率，常用单位 km s⁻¹ Mpc⁻¹。线性关系v≈H₀d是局部近似；远距离需使用宇宙学模型和红移。

调整参数以观察物理关系。图示为示意图，并非天文尺度。

模型与观测

H₀表示当前膨胀率，常用单位 km s⁻¹ Mpc⁻¹。线性关系v≈H₀d是局部近似；远距离需使用宇宙学模型和红移。

例题: 快速估算

根据上面的关系预测改变一个参数后的趋势，再用模拟检验。

解答

固定其他量并使用公式。模拟用于展示趋势，不能替代真实数据或不确定度分析。

在FLRW模型中，理想星系的共动距离 $\chi$ 保持不变，而本征距离为 $D(t)=a(t)\chi$ 。因此由膨胀产生的退行速度是 $v_{\rm rec}=H(t)D$ ，并非星系从爆炸中心穿过空间飞离。在小红移下，可结合 $v\simeq cz$ 与哈勃定律估算距离；在大红移下则须积分膨胀历史，并区分坐标退行速度与依赖约定推得的速度。

支持大爆炸的证据是一组彼此独立的检验：观测到的膨胀、CMB近乎黑体的谱、轻元素丰度以及结构增长。哈勃测量了星系红移—距离关系；爱因斯坦为宇宙学模型提供了广义相对论框架。宇宙年龄并非简单等于 $1/H_0$ ，而取决于完整的 $H(a)$ 历史、物质含量和空间曲率。因此， $H_0$ 测量必须置于模型中解释，并与独立方法比较。

快速检测

模拟或公式最适合用来做什么？

对天文现象得出结论时应考虑什么？

参考文献

Bradley W. Carroll and Dale A. Ostlie (2017). An Introduction to Modern Astrophysics