牛顿力学
弹性碰撞
在恢复系数 可调的一维碰撞中验证动量与动能守恒。测量碰撞前后速度,检验 与 。
器材
- 无摩擦轨道上的两辆虚拟小车
- m₁、m₂、u₁、u₂ 与恢复系数 e 滑块
- 碰后速度与总动量读数
实验步骤
设置碰撞并测量速度
将"恢复系数 e"设为1.00(理想弹性)。取 m₁ = 2 kg、m₂ = 3 kg、u₁ = 5 m/s、u₂ = −1 m/s,观察碰撞并从"碰后"读数读取 v₁、v₂。计算前后 并确认动量守恒。
检验动能守恒
用同一组数据计算碰撞前后 ; 时两者相等。改变 m₂ 使 v₂ 变化而 仍守恒。验证 时的公式 。
扫描恢复系数
把 e 降到0.5再到0,重复碰撞。用新读数检验 :分离速度随 e 减小。 时两物粘连(完全非弹性)——与"非弹性碰撞"实验对比。总结哪些 e 保持 K 守恒,哪些把 K 转为热与形变。
模拟
实验历史
碰撞问题曾难倒笛卡尔及其同时代人。1668年,英国皇家学会为碰撞定律悬赏征解;三份正确答案分别来自约翰·沃利斯、克里斯托弗·雷恩与克里斯蒂安·惠更斯——沃利斯处理软体,雷恩处理硬弹性体,惠更斯使用"活力"(动能前身)守恒。
牛顿在《原理》(1687年)中以第三定律与"运动量" 将其系统化。到19–20世纪,埃米·诺特把动量守恒提升为空间平移对称性的推论(1918年)——理想弹性碰撞成为分子动理论与散射物理的标准模型。