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电磁学

电容器与电容

探究平行板电容器:改变极板面积、间距与电压,测量板间电场。检验 C=ε0A/dC = \varepsilon_0 A/d、Q=CUQ = CU 与储能 W=12CU2W = \frac{1}{2}CU^2。

高中

⚠ 本模拟使用低电压;真实电容器即使断电后仍可能存有危险电荷——触碰前务必通过电阻放电。

器材

  • 虚拟平行板电容器与电源
  • 板面积、板间距与电压滑块
  • 电场与能量读数栏

实验步骤

  1. 测量电场随电压与间距的变化

    固定"板面积",增大"电压"并读取电场——检验 E=U/dE = U/d。然后保持 U 不变,增大"板间距",观察 EE 随 dd 反比下降。记录三组 (U, d, E) 数据。

  2. 验证电容公式

    改变"板面积"与"板间距",观察电容遵循 C=ε0A/dC = \varepsilon_0 A/d:A 加倍→C 加倍;d 加倍→C 减半。观察图1中电荷 Q=CUQ = CU 在两板上的积聚(板面电荷密度有显示)。

  3. 计算储能

    在两个不同电压下读取能量,检验 W=12CU2=Q22CW = \frac{1}{2}CU^2 = \frac{Q^2}{2C}:U 加倍→W 变四倍。预测在两板间填入 εr>1\varepsilon_r > 1 的电介质会怎样(C 增大 εr\varepsilon_r 倍)——与电介质一节联系起来。

模拟

实验历史

最早的电容器是"莱顿瓶",1745–46年由冯·克莱斯特与莱顿的穆森布鲁克各自独立制成——内外贴金属的玻璃瓶能储存惊人的电荷。本杰明·富兰克林证明电荷储存在玻璃中而非水里,并奠定了正/负电荷约定的基础。 1837年,迈克尔·法拉第证明极板间的电介质能提高储电能力——这个比值今称介电常数;电容单位法拉即以他命名。麦克斯韦随后通过位移电流 ∂D/∂t\partial \mathbf{D}/\partial t 的概念把电容器纳入场方程——这正是电磁波得以存在的关键一环。

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