Physic Labs

相对论

爱因斯坦公设与洛伦兹变换

通过洛伦兹变换检验爱因斯坦的两个公设：观察 β=v/c\beta = v/c 变化时的尺缩与钟慢，检验 γ=(1−v2/c2)−1/2\gamma = (1-v^2/c^2)^{-1/2} 和不变量 s2=c2t2−x2s^2 = c^2t^2 - x^2。

大学

器材

  • 两个惯性系与其时钟的模型
  • 速度 β = v/c 滑块
  • γ 读数与定量关系图

实验步骤

  1. 设定相对速度

    把"速度 β = v/c"滑块从0拖到0.6再到0.95。观察读数：γ 从1升到约1.25再到3.2。在"两个惯性系与时钟"图中，运动的钟走得慢，运动的尺按 L=L0/γL = L_0/\gamma 缩短，时钟按 Δt=γΔt0\Delta t = \gamma\Delta t_0 变慢。

  2. 在 γ(β) 图上检验

    在"定量关系"图中扫动第二个 β 滑块，读取图表读数。选三个 β 值，手算 γ=1/1−β2\gamma = 1/\sqrt{1-\beta^2} 作比较。注意 β→1\beta \to 1 时 γ → ∞：任何惯性系都达不到光速。

  3. 检验间隔不变量

    选取图中的一个事件点，读取它在两个参考系中的坐标 (ct,x)(ct, x)。分别在每个系中计算 s2=c2t2−x2s^2 = c^2t^2 - x^2 并比较：洛伦兹变换保持 s2s^2 不变。迷失方向时点"重置视角"；读静态坐标时点"暂停"。

模拟

实验历史

亨德里克·洛伦兹与昂利·庞加莱在1890–1904年间构建了保持麦克斯韦方程不变的坐标变换，但仍将其系于以太。1905年，爱因斯坦从两个公设重新导出同样的公式：物理定律在所有惯性系中相同，真空中光速恒定。以太变得多余；运动参考系之间的时空测量互不相同。 1908年，赫尔曼·闵可夫斯基把相对论改写进四维时空，洛伦兹变换成为保持 s2=c2t2−x2s^2 = c^2t^2 - x^2 的"旋转"。时间膨胀效应后来由宇宙线μ子（罗西–霍尔，1941年）和飞机载原子钟（哈费勒–基廷，1971年）直接测得。

相关物理学家

Albert Einstein

相关知识库主题

爱因斯坦公设与洛伦兹变换