经典统计力学
统计系综：微正则与正则
研究小系统与热浴交换能量的模型：解除孤立约束后，微观态概率遵循玻尔兹曼分布 （其中 ）而非均等。改变温度，观察分布在两种系综极限之间过渡。
器材
- 三维画布上浸在热浴中的小系统
- 温度滑块 T（归一化）
- 模型参数滑块
- 微观态概率的定量图
实验步骤
观察能量交换
在图1中将 T 设为中值：小系统的粒子不断与周围热浴交换能量——这是正则系综（固定 T、V、N）的条件，区别于孤立的微正则系综（固定 E、V、N）。
读取分布随温度的变化
在图2中降低温度：概率堆积到最低能微观态。升高 T：高能态按 被占据； 时分布趋于平坦——接近允许能量窗口内的微正则极限。
估算配分函数并预测
利用归一化读数：T 升高时总权重 变小，因为高能态贡献更多。移动参数滑块改变能级间距，预测对数分布的斜率再与图对照。
模拟
实验历史
约西亚·威拉德·吉布斯在《统计力学基本原理》（1902年）中奠定形式基础：他把统计系综定义为同一系统的概念性副本集合——孤立系统对应微正则系综，与热浴接触的系统对应正则系综——它是计算宏观平均的工具而非实体。
状态的概率观点更早：路德维希·玻尔兹曼在19世纪70年代把熵与微观态数联系为 ，詹姆斯·麦克斯韦1860年给出速度分布。玻尔兹曼的遍历假说——长轨道均匀采样能量面——是为微正则系综均匀性辩护的首次尝试。