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电动力学

真空中的电磁波

观察真空中的平面电磁波:E\mathbf E、B\mathbf B 与传播方向 k\mathbf k 两两垂直,波以 c=λfc=\lambda f 传播。调节振幅、波长和频率,检验坡印廷矢量 S=E×B/μ0\mathbf S=\mathbf E\times\mathbf B/\mu_0 的方向。

大学

器材

  • 三维画布上带 E(橙)与 B(青绿)矢量的虚拟平面波
  • 振幅、波长、频率与视角滑块
  • 模型 A/B 按钮与暂停按钮
  • 读数 $\mathbf E\perp\mathbf B\perp\mathbf k$ 与 $\mathbf S=\mathbf E\times\mathbf B/\mu_0$

实验步骤

  1. 检验横波特性

    在图1中拖动视角滑块旋转平面波:E 沿一个方向振荡,B 沿与之垂直的方向振荡,两者均垂直于传播方向——确认读数“E ⟂ B ⟂ k”。

  2. 验证 $c=\lambda f$

    在滑块上读取波长 λ 与频率 f:乘积 λf 应给出 c≈3,0×108c\approx3{,}0\times10^8 m/s。将 f 加倍,观察 λ 减半以保持速度不变——真空中电磁波不发生色散。

  3. 读取坡印廷能流方向

    切换到图2(或模型B):坡印廷矢量 S=E×B/μ0\mathbf S=\mathbf E\times\mathbf B/\mu_0 沿传播方向。旋转视角,验证右手定则 E×B 始终沿 k 指向。

模拟

实验历史

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在1865年发表的方程中统一了电与磁;在真空中求解可得速度为 1/μ0ε01/\sqrt{\mu_0\varepsilon_0} 的波动方程——恰等于测得的光速,于是麦克斯韦断定光即电磁波。 理论预言的无线电波由海因里希·赫兹于1887–1888年产生并探测:发射器的电火花在数米外的接收环中激起振荡。能流矢量以约翰·亨利·坡印廷命名,他于1884年在分析电磁场能量输运时导出该量。

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