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前沿物理学

量子纠缠与贝尔不等式

在不同测量角下测量单态纠缠对的关联，并验证 E(a,b)=−cos⁡ΔθE(a,b)=-\cos\Delta\theta —— 当计算 CHSH 组合 SS 并对照其经典上限 2 时，这条量子曲线超出任何局域隐变量模型。

进阶

器材

  • 虚拟单态纠缠光子源
  • 两个偏振测量通道与相对角滑块 Δθ
  • 暂停按钮；读数 $E(a,b)=-\cos\Delta\theta$

实验步骤

  1. 在一个角度测量关联

    将相对角 Δθ 设为 0：读数给出 E=−cos⁡0=−1E=-\cos 0=-1——两侧总得到相反结果，这是单态 ∣ψ−⟩=(∣01⟩−∣10⟩)/2|ψ⁻⟩=(|01⟩-|10⟩)/\sqrt2 的特征。

  2. 扫描角度并描绘余弦曲线

    将 Δθ 依次增至 π/4、π/2、π，每次读取 E：−cos⁡(π/4)≈−0,71-\cos(\pi/4)\approx-0{,}71、−cos⁡(π/2)=0-\cos(\pi/2)=0、−cos⁡π=+1-\cos\pi=+1。与局域隐变量模型只能给出的折线关联作比较。

  3. 估算 CHSH 组合

    在标准 CHSH 角度（0、π/4、π/2、3π/4）读取四个 E 值并计算 S=E(a,b)+E(a,b′)+E(a′,b)−E(a′,b′)S=E(a,b)+E(a,b')+E(a',b)-E(a',b')。对单态 S=22≈2,83>2S=2\sqrt2\approx2{,}83>2，超过经典上限——说明真实贝尔实验为何支持量子力学。

模拟

实验历史

1935年，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森主张量子力学不完备，因为纠缠关联看似允许“幽灵般的超距作用”；尼尔斯·玻尔同年反驳。1964年约翰·贝尔证明任何局域隐变量理论都必须满足一个量子力学违反的不等式，把哲学争论变成可测量的量。 1972年约翰·克劳泽首次测得纠缠光子关联违反该不等式；1982年阿兰·阿斯佩在两站间光信号来不及传递的时间内切换测量方向；安东·蔡林格自1998年起堵上其余“漏洞”。2015年的“无漏洞”检验终结了近一个世纪的争论——克劳泽、阿斯佩、蔡林格分享2022年诺贝尔奖。

相关物理学家

尼尔斯·玻尔Albert Einstein阿兰·阿斯佩约翰·克劳泽安东·蔡林格

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