前沿物理学

量子比特与量子门

观察量子比特 $|ψ⟩=\cos(θ/2)|0⟩+e^{iφ}\sin(θ/2)|1⟩$ 在布洛赫球上绕 z 轴进动。改变相位角 φ，验证绕 z 旋转只改变相对相位而不改变沿 z 测量的概率。

进阶

器材

虚拟布洛赫球与三维态矢量
相位角滑块 φ（0 至 2π）
进动动画暂停按钮
状态 $|ψ⟩$ 与 φ 读数

实验步骤

确定矢量在布洛赫球上的位置
将相位 φ 设为 0，观察态矢量：北极对应 $|0⟩$ ，南极对应 $|1⟩$ ；赤道上的矢量表示如 $|+⟩=(|0⟩+|1⟩)/\sqrt2$ 的等幅叠加。读取结果行中的状态 $|ψ⟩$ 。
观察绕 z 轴的旋转
让动画运行：矢量绕 z 轴转动—— $R_z$ 门只给 |1⟩ 乘上相位 $e^{iφ}$ 。将 φ 滑块扫过 π 与 2π；轨迹是纬线圆，因此矢量的 z 高度——即 $P(1)=|\beta|^2$ ——保持不变。
比较同 θ 异 φ 的两个状态
在相差 π 的两个 φ 值（如 0 与 π）处暂停：两个矢量在纬线圆上相对，对应 $|+⟩$ 与 $|-⟩$ 。它们沿 z 测量概率相同，但沿 x 基测量不同——相对相位可通过干涉观测。

模拟

实验历史

理查德·费曼在1981年的演讲中提出，量子系统可以比经典机器更好地模拟物理；戴维·多伊奇于1985年形式化了通用量子计算机。保罗·贝尼奥夫从1980年起也独立建立了计算的量子模型。 “量子比特（qubit）”一词由本杰明·舒马赫于1995年提出。阿达马门

H|0⟩=(|0⟩+|1⟩)/\sqrt2

等单比特门与双比特 CNOT 构成通用门集，可逼近任意幺正变换——这是当今离子、超导与光量子硬件上量子电路的基础。

相关物理学家

理查德·费曼尼尔斯·玻尔

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