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经典统计力学

内能与焓

在温度与控制参量变化时比较内能 U 和焓 H=U+pVH=U+pV，并把两者的差别与热容 CV=(∂U/∂T)VC_V=(\partial U/\partial T)_V、Cp=(∂H/∂T)pC_p=(\partial H/\partial T)_p 联系起来。

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器材

  • 两个画布：3D 定性模型与 U、pV、H 的归一化定量图
  • “温度”滑块
  • “参量”滑块

实验步骤

  1. 跟踪 U 与 H 随温度的变化

    扫描温度滑块，观察定量图上 U 与 H=U+pVH=U+pV 的响应。pV 项固定时两条曲线一起移动但相差 pV；读取差值并确认等于所示的 pV 贡献。

  2. 估算热容

    对每条曲线各取两个温度读数，测得斜率 ΔU/ΔT\Delta U/\Delta T 与 ΔH/ΔT\Delta H/\Delta T。这就是 CVC_V 与 CpC_p 的估计；对气体有 Cp>CVC_p>C_V，因为恒压下部分热量用于膨胀做功。

  3. 改变控制参量

    移动参量滑块，描述 U 与 pV 项之间的平衡如何变化。说明哪个势更适合你的约束——U 与 V 固定，还是恒压下的 H——并先在图上预测新的偏移量再读取。

模拟

实验历史

詹姆斯·普雷斯科特·焦耳在19世纪40年代的实验表明热和功都改变物体的能量，鲁道夫·克劳修斯于1850年将其整理为第一定律 dU=δQ−δWdU=\delta Q-\delta W，把内能作为态函数引入。这一概念赋予热物理学与力学同样严格的能量记账方式。 焓 H=U+pVH=U+pV 在19世纪为流动系统和恒压化学而提出——恒压下交换的热量恰等于 ΔH\Delta H，因此反应热以焓的形式列表。吉布斯的热力学框架随后把 H 归入由勒让德变换相互联系的热力学势家族。

相关物理学家

James Prescott Joule鲁道夫·克劳修斯威廉·汤姆森(开尔文勋爵)约西亚·威拉德·吉布斯

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