简谐运动中的能量

器材

• 虚拟无摩擦弹簧振子
• “振幅 A”“质量 m”“劲度 k”滑块
• 瞬时能量条：红色为势能，蓝色为动能
• “暂停”按钮，用于定格并读取状态

实验步骤

1. 观察能量转化

   让振子运行，观察红色势能条与蓝色动能条反相地升降。竖线标记瞬时状态；注意两条总高度保持不变，体现了 $E=K+U=\tfrac12kA^2$。

2. 在特殊位置核对能量

   在物体经过平衡位置和最大位移处分别按“暂停”。$x=0$ 时能量全部为动能 $K_{\max}=\tfrac12kA^2$；$x=\pm A$ 时全部为势能。在中间位置读数并验证 $K=\tfrac12k(A^2-x^2)$。

3. 改变 A、m、k

   把振幅 A 加倍，观察总能量变为四倍，因为 $E\propto A^2$。然后在 A 不变时增大 k 使 E 增大；增大 m 时总能量不变，但因周期 $T=2\pi\sqrt{m/k}$ 变大，运动变慢。

模拟

实验历史

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