角动量与自旋

器材

• 通过非均匀施特恩–盖拉赫磁铁的束流模型
• 测量轴角θ与束流粒子数滑块
• +/−两斑计数显示与图2序贯测量

实验步骤

1. 两个斑而非连续斑痕

   设 θ = 0、「束流粒子数」约120：观察束流恰好分成两个斑而非连续带。这是自旋量子化的证据：可测值只有 $\pm\hbar/2$——电子的内禀性质而非经典转动。

2. 转动测量轴

   把「测量轴角θ」从0°拖到180°：斑痕不连续移动——两斑中的粒子比例改变。在 θ = 60°、90°、120°统计分布；对初态 z 方向自旋向上检验 $P_{+}(\theta)=\cos^2(\theta/2)$——60°为75%、90°为50%、120°为25%。

3. 序贯测量破坏状态

   在图2中观察粒子先后通过沿不同轴（z再x）的两块SG磁铁。第一次测量筛选 z 自旋；沿 x 的第二次「遗忘」了 z 结果——分裂回到50/50：两个不对易观测量（$[S_x,S_z]\ne0$）不能同时确定。

4. 统计与预测

   在 θ = 90° 把「束流粒子数」提到300：50/50 附近的统计涨落按 $\sim1/\sqrt{N}$ 减小。先预测 θ = 45° 的比例（$\cos^2 22.5°\approx 0.85$）再测量验证，然后论证为何不能在不扰动的情况下「偷看」自旋方向——这是量子密码的基础。

模拟

实验历史

相关物理学家

相关知识库主题