牛顿力学

斜面

把重力分解为沿斜面与垂直斜面的分量；改变 θ、μₖ 与质量测量滑动加速度。验证 $a=g\sin\theta-\mu_k g\cos\theta$ 。

初中

器材

无摩擦：a = g sin θ
设 μₖ = 0，把「角度θ」依次设为15°、30°、45°。读加速度并与 $a=g\sin\theta$ 比较：约2.6、4.9、6.9 m/s²。注意只有沿斜面的分量 $mg\sin\theta$ 驱动运动； $mg\cos\theta$ 被支持力 N 平衡。
加入摩擦
保持 θ = 30°，逐级增大 μₖ 到0.6。读 a 按 $a=g(\sin\theta-\mu_k\cos\theta)$ 下降；当 $\mu_k=\tan\theta\approx0.577$ 时 a → 0，物体匀速滑动或静止——用读数验证。
质量有影响吗？
保持 θ = 30°、μₖ = 0.2，把「质量」从1变到12 kg。加速度保持约3.2 m/s²，因为 m 在 $a=g(\sin\theta-\mu_k\cos\theta)$ 中消去——伽利略的结论：当力与 m 成正比时加速度与质量无关。
伽利略的问题：间接测g
设 μₖ = 0、小角 θ = 10°，在模型上测量滑动距离/时间推出 $a=g\sin\theta$ ，从而 $g=a/\sin\theta$ 。这正是伽利略「稀释」重力的技巧：缓坡让运动慢到可以用水钟计时。

伽利略在1602–1604年间用斜面「稀释」重力：小球在缓坡上滚动足够慢，可以用水钟和音乐节拍计时。他发现距离与时间平方成正比（

s\propto t^2

）——匀加速运动——且结果与球的质量无关，打破了延续两千年的亚里士多德观念。牛顿随后把力学分析表述为第二定律：沿斜面的分量

mg\sin\theta

减去摩擦等于 ma。斜面还是阿基米德–斯台文传统中的第一种「简单机械」——斯台文用著名的链环论证证明了斜面平衡条件（1586年）。