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电磁学

洛伦兹力

改变 B 与粒子速率,观察磁场中带电粒子的轨迹。验证 F=qvBsin⁡θF=qvB\sin\theta 及由左手定则给出的力方向。

高中

器材

  • 均匀磁场中带电粒子的3D模型
  • 磁感应强度与角度/速度滑块
  • 轨道半径读数与暂停按钮

实验步骤

  1. 固定速率改变B

    在图1中固定「角度/速度」,把「磁感应强度」从10拖到100。观察轨迹弯曲加剧并读取半径:洛伦兹力垂直于速度,只改变运动方向不改变 |v|——轨道为圆。

  2. 验证拉莫尔半径

    在两个 B 值和两个速率下读取半径 r,检验 r=mv/(qB)r=mv/(qB):r 与 v 成正比、与 B 成反比。用「暂停」测周期,发现 T=2πm/(qB)T=2\pi m/(qB) 与 v 无关。

  3. 检验角度依赖

    用「角度/速度」改变 v 与 B 的夹角。θ = 90° 时力最大 F=qvBF=qvB,轨道为闭合圆;θ 减小时平行于 B 的分量不受偏转,轨道张开成螺旋——符合 F=qvBsin⁡θF=qvB\sin\theta。

  4. 预测力方向与电荷符号

    在图2中观察轨道弯曲方向,用左手定则推断 B 的方向或电荷符号。反转电荷符号(电流方向),先预测新的弯曲方向再运行——q 变号则力反向。

模拟

实验历史

19世纪对阴极射线的实验为运动电荷受力铺平了道路:詹姆斯·克拉克·麦克斯韦已在场方程中写下 v⃗×B⃗\vec v\times\vec B 项,奥利弗·赫维赛德将其表述为电荷所受的力(1889年)。亨德里克·安东·洛伦兹1895年在其电子理论中给出完整形式 F⃗=q(E⃗+v⃗×B⃗)\vec F=q(\vec E+\vec v\times\vec B)——「洛伦兹力」由此得名。 1897年J.J.汤姆孙通过平衡电偏转与磁偏转测得阴极射线的 e/m 比——亚原子粒子的首个证据。磁场弯轨原理随后成为质谱仪(阿斯顿1919)、回旋加速器(劳伦斯1932)及一切现代加速器的支柱。

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