量子力学
多体系统与全同粒子
改变两个波包的间距与重叠度，比较对称（玻色子）与反对称（费米子）组合中的双粒子密度，并把重合位置处的节点与泡利原理联系起来。
器材
- 按对称或反对称组合叠加的两个高斯波包
- “波包间距”滑块（0–5）
- “重叠度”滑块（0–1）
- 自旋轨道占据数面板
实验步骤
让两个波包靠近
把“波包间距”降到 0：费米子组合中，两粒子密度在重合位置出现节点并趋于零——两个费米子不能处于同一状态；玻色子组合中重合区域反而增强。
改变重叠度并用对称性解释
扫动“重叠度”，比较 与 ：双粒子振幅为 ；正号干涉项使玻色子趋向聚集，负号则在 处强制出现节点。
读取占据数面板并陈述泡利原理
转到“占据态”面板：每个自旋轨道最多容纳一个费米子——标注为“forbidden for fermions”。解释为何两个电子仍能占据同一空间轨道：自旋相反时它们处于不同的自旋轨道。
模拟
实验历史
1925 年，沃尔夫冈·泡利提出不相容原理以解释原子壳层结构与磁性：没有两个电子共享同一套量子数。1926 年，玻色–爱因斯坦与费米–狄拉克统计区分了两类全同粒子；保罗·狄拉克将其与多体波函数的对称/反对称性联系起来，沃纳·海森堡则用交换简并解释氦光谱。
1939–40 年，马库斯·菲尔茨与泡利在相对论场论中证明了自旋–统计定理：半整数自旋粒子是费米子，整数自旋是玻色子——这是本模拟所示一切效应的基础。