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光学

凸面镜与凹面镜

作特殊光线确定球面镜所成像的位置;用图上读数检验 f=R/2f = R/2 与球面镜公式 1f=1d+1d′\tfrac{1}{f} = \tfrac{1}{d} + \tfrac{1}{d'},并区分会聚与发散光束。

初中

器材

  • 带焦点与球心的球面镜(凹/凸)3D 图
  • 用于探测光线的“入射角”滑块
  • 改变镜面曲率的“焦距”滑块
  • 突出像位置与特殊光线的第二幅光路图

实验步骤

  1. 辨认焦点与球心

    拖动画布旋转镜面;在主光轴上找出顶点、球心 C 与焦点 F。在图上验证 F 位于顶点与 C 的中点,即 f=R/2f = R/2——近轴光束的性质。

  2. 作特殊光线并确定像

    调节“入射角”,观察平行于轴的光线反射后过 F、过 F 的光线反射后平行于轴。读出光线交点——即像——并用模拟距离检验 1f=1d+1d′\tfrac{1}{f} = \tfrac{1}{d} + \tfrac{1}{d'}。

  3. 改变焦距并比较凹、凸面镜

    拖动“焦距”改变曲率,观察反射光束会聚得快或慢。由此推断凸面镜情形:反射光线发散,只有反向延长线在镜后 F 处相交,故像总是虚像、正立且缩小。

模拟

实验历史

伊本·海赛姆(阿尔哈曾,约 1020 年)的《光学》包含了对凹面、凸面球面镜的首次系统分析,其中包括著名的球面反射点问题——后称“阿尔哈曾问题”。他还描述了抛物面凹镜将光汇聚到一点。 1668 年,艾萨克·牛顿用凹面球面镜制成第一架反射望远镜,避免了当时玻璃透镜的色差;他于 1672 年向皇家学会展示。今天的大型望远镜使用抛物面镜——即本模拟所考察球面镜的推广形式。

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