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振动与波

机械波的干涉

考察两个同相圆形波源产生的加强与减弱区域；在条纹系上检验波程差条件 Δr=kλ\Delta r = k\lambda 与 Δr=(k+12)λ\Delta r = (k+\tfrac{1}{2})\lambda。

高中

器材

  • 虚拟水面上的两个同相点波源，可 3D 旋转
  • “每个波源振幅”滑块
  • “波长 λ”与“源距 d”滑块
  • “暂停”按钮以冻结波形

实验步骤

  1. 冻结波形并寻找节线

    按“暂停”静态观察：在强振荡区域之间是几乎静止的双曲线带——节线，两列波在那里始终相消。拖动画布旋转，从上方俯视波面。

  2. 改变 λ 并检验波程差条件

    扫动“波长 λ”：λ 越大，极大与极小曲线间距越宽。由某条节线的位置出发，论证极小满足 Δr=(k+12)λ\Delta r = (k+\tfrac{1}{2})\lambda，极大满足 Δr=kλ\Delta r = k\lambda。

  3. 改变源距与振幅

    增大“源距 d”，数两源之间出现的双曲线极大条数：因最大波程差 Δrmax⁡=d\Delta r_{\max} = d 能容纳更多波长，条纹数增多。改变“振幅”可见对比度变化而条纹位置不变。

模拟

实验历史

叠加原理由托马斯·杨于 1801–1802 年从水波与声音的观察中明确提出，早于其双缝实验：两波相遇时合位移等于各自位移之和——由此直接解释相消区域。他在讲义中写道，两列波“既可相互增强，也可相互抵消”。 对机械波而言，这一思想由 19 世纪的多种装置验证：格奥尔格·昆克的干涉管（1866）把声音分成两支再汇合，产生可闻的极小；波纹槽成为实验室和课堂的标准工具，用以显示与本模拟相同的双曲线条纹系。

相关物理学家

Galileo GalileiIsaac Newton托马斯·杨奥古斯丁-让·菲涅耳

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