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牛顿力学

动能

观察小球动能随质量和速度的变化，将能量条与 K=12mv2K = \tfrac{1}{2}mv^2 对照，并验证合力所做的功等于动能变化 ΔK=Wnet\Delta K = W_{\text{net}}。

初中

器材

  • 承载质量 m 小球的虚拟轨道
  • “质量 m”滑块（1–20 kg）
  • “速率 v”滑块（0–20 m/s）
  • “合力功 W”滑块（−100…+100 J）
  • 显示 K 与 W 的能量柱、暂停按钮及 K₀ 读数

实验步骤

  1. 固定质量检验 K ∝ v²

    保持 m = 5 kg，扫动“速率 v”滑块；K 柱随速度平方增长。记录两个速度下的 K₀ 读数，将比值 K₂/K₁ 与按 K=12mv2K = \tfrac{1}{2}mv^2 算出的 (v₂/v₁)² 对比。

  2. 用做功增减动能

    将“合力功 W”滑块拖向正值再拖向负值：小球加速或减速，W 柱对 K 做加减。把 K 的变化与动能定理 ΔK=Wnet\Delta K = W_{\text{net}} 对照；模型不允许 K 为负。

  3. 比较 m 与 v 的作用

    按“暂停”精确读数，然后分别将 m 和 v 加倍。v 加倍使 K 变为四倍，而 m 加倍只使 K 加倍——用 K=12mv2K = \tfrac{1}{2}mv^2 解释，并在每次调节前先预测结果。

模拟

实验历史

伽利略用实验证明自由落体距离与时间平方成正比，速度随时间均匀增加——这是动能概念的前身。17 世纪末，莱布尼茨主张守恒量是“活力”mv²，与笛卡尔派的 mv 相对立；直到动量与能量的角色被厘清，争论才告平息。 在牛顿力学中，力经第二定律直接与动量相联系，而力沿路径的积分定义了功。19 世纪，达朗贝尔、拉格朗日，特别是科里奥利（1829 年引入系数 ½ 与“功”一词）的工作，将本模拟所演示的动能定理 ΔK=Wnet\Delta K = W_{\text{net}} 规范化。

相关物理学家

Galileo GalileiIsaac Newton

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