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流体力学

湍流与卡门涡街

观察圆柱后方交替涡街形成的条件。改变流速 U、直径 D 和脱落频率 f,读取示例雷诺数并检验斯特劳哈尔数 St=fD/USt = fD/U。

进阶

器材

  • 绘制圆柱及下游两列交错异号涡旋的画布(拖动旋转视角)
  • “流速 U”滑块(1–12 m/s)
  • “直径 D”滑块(20–100 cm)和“涡脱落频率 f”滑块(1–10 Hz)
  • 画布下方读数行“Re ≈ … ; St = fD/U = …”

实验步骤

  1. 读取 Re 随 U、D 的变化

    保持“直径 D”为默认值,将“流速 U”从 1 逐步调到 12 m/s,记录每档读数行中的“Re ≈ …”。然后固定 U,增大 D,观察 Re 如何变化。由读数检验线性关系 Re∝UDRe \propto UD。

  2. 检验斯特劳哈尔数

    设置几组 (U, D, f),例如 U = 5 m/s、D = 50 cm、f = 2 Hz。自行计算 St=fD/USt = fD/U 并与读数“St = fD/U = …”对照;处于脱涡状态的圆柱其实验值通常约为 St ≈ 0.2。改变 f,观察 St 如何线性变化。

  3. 观察涡列与横向振荡力

    将 f 调高,观察两列异号涡旋在画布上交错向下游漂移;拖动画布旋转视角。交替脱涡产生非对称压强,使圆柱受到频率为 f 的横向振荡力——这正是烟囱、输电线在风中振动的机理。旋转视角看清两列的交错位置。

  4. 根据雷诺数预测流态

    用较小的 U 和 D 将 Re 降低,再逐渐增大。真实圆柱在 Re ≈ 47–190 附近出现规则涡街,Re 大得多时尾流转为湍流。记录模拟中尾流形态变化最明显的 Re,并与经典值比较。

模拟

实验历史

1878年,文森特·斯特劳哈尔测量了气流中细丝发出的声音频率,发现频率与风速成正比、与丝径成反比——比值 fD/U 后来称为斯特劳哈尔数。1908年,亨利·贝纳尔在水槽实验中拍摄了圆柱后方交错排列的涡旋。 1911–1912年,西奥多·冯·卡门分析了涡列的稳定性,证明只有异号涡旋交错排列的构型才是稳定的,并给出了涡间距公式,因此该构型以他的名字命名。更早的1883年,奥斯本·雷诺利用管内染液流线实验区分层流与湍流,引入 Re = ρUD/μ;本模拟正是用这个无量纲数来划分尾流状态。

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