电动力学
静电场、导体与电介质
在两幅图中比较静电场结构与电介质极化效应,定性地检验 、导体内部 及 。
器材
- 带“模型 A”“模型 B”“暂停”按钮的静电场 3D 画布
- “幅度/源”与“波长/比例”滑块
- 图2:极化电介质的场,配“频率/速度”“视角/系数”滑块
- 读数行与公式说明“E ~ 1/r²;内部 E = 0;D = ε₀εᵣE”
实验步骤
观察静电场结构
在图1中用“模型 A”“模型 B”按钮比较两种设置,拖动旋转视角,再按“暂停”冻结运动以观察场分布。读取“E ~ 1/r²;平衡导体内部 E = 0;…”一行,注意靠近源的区域比远处更密集。
改变参数并读出规律
拖动“幅度/源”与“波长/比例”,同时观察读数 a、k 与场的变化。注意场随距离迅速衰减,符合 ;平衡导体内部总场为零,因为表面电荷会重新排布以抵消外场。
分析极化电介质
在图2中调节“频率/速度”和“视角/系数”,读取“D = ε₀εᵣE;控制角 θ = …”,比较电介质内外的场分布。用 解释:电介质使其内部场按 减弱,类似导体排开外场——但因材料只是极化,减弱是部分的。
比较两种模型并预测
在图1中切换“模型 A”“模型 B”,记录场线分布的差异;再按“继续运行”恢复动画。在把图2的“视角/系数”设为0°和90°之前,先预测 θ 与场形的变化,再用读数验证。
模拟
实验历史
1836年,迈克尔·法拉第制作了以其名字命名的金属笼,证明电荷分布在导体外表面,而中空内部可屏蔽电场。他还研究了“电介质”——在外场中极化的绝缘材料,并用力线形象描述介质传递电相互作用的方式。
亨利·卡文迪什更早(约1773年)已证明空心导体球实验意味着平方反比律,但结果未发表;麦克斯韦自1870年主持卡文迪什实验室时将其重新发现并加以发展。在《电学与磁学通论》(1873年)中,麦克斯韦引入电位移 ,把自由电荷所决定的场与材料的极化响应分离开来——这至今仍是处理导体与电介质的基本框架。