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电磁学

电场与电场线

考察点电荷与电偶极子的电场线和等势线；通过线密度定性验证 E=k∣Q∣/r2E = k|Q|/r^2，并检验两族曲线的正交性。

高中

器材

  • 绘制源电荷电场线的透视画布
  • “切换到偶极子”/“切换到点电荷”按钮
  • “源电荷”与“偶极子间距”滑块
  • 图2：等势线（蓝）与电场线（橙）相交，附读数

实验步骤

  1. 观察点电荷的电场线

    在图1中把“源电荷”从1拖到5，读取说明文字：电场线均匀辐射且 E 与 |q| 成正比。拖动画布旋转；注意电荷附近电场线更密——提示靠近源的场更强，符合 E=k∣Q∣/r2E = k|Q|/r^2。

  2. 切换到偶极子

    点击“切换到偶极子”，读取新说明：电场线由正电荷指向负电荷。把“偶极子间距”从0.30 m拖到1.00 m；两电荷分离较远时场形接近两个独立的辐射场，靠近时连接两极的弯曲电场线占主导。合场是叠加 E⃗total=∑iE⃗i\vec E_{\text{total}} = \sum_i \vec E_i。

  3. 比较等势线与电场线

    在图2中读取说明：蓝线为等势线（V 不变），橙线为 E 的方向，两族线近似正交。分别在点电荷和偶极子模式下目测验证；用 E⃗=−∇⃗V\vec E = -\vec\nabla V 解释——电场总是垂直于等势面。

模拟

实验历史

19世纪30年代起，迈克尔·法拉第提出了力线概念——最初用于电场和磁场——以形象化带电体周围空间中作用的传播，而不仅是描述两电荷间的力。在《电学实验研究》中，他画出从正电荷发出、终止于负电荷的力线，并把线的弯曲与疏密视为场的表现。 法拉第的“场”观点因缺乏严格记号曾受到许多数学物理学家怀疑；年轻的詹姆斯·克拉克·麦克斯韦重新研读法拉第的记述，并在《论法拉第的力线》（1856年）及后续工作中把它翻译成方程。用矢量语言，点电荷的电场遵循由库仑定律继承的平方反比关系 E=k∣Q∣/r2E = k|Q|/r^2，而等势面与电场线正交——正如本模拟所示。

相关物理学家

Charles-Augustin de CoulombJames Clerk Maxwell迈克尔·法拉第

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