振动与波
3D 波前:圆形波、干涉、驻波与量子场
直观地看出扩散的圆形波、双波源干涉、平面波和驻波的区别,并将其与现代物理中“场是振子的集合”这一思想联系起来。 测量行波的频率和波长，检验 。
器材
- 振幅、波长、频率可调的 3D 波前
- 具有质量 m 和 λφ⁴ 相互作用的二维标量场
实验步骤
比较四种波
依次切换圆形波、双波源干涉、平面波和驻波。注意驻波具有永不移动的固定波节,而其他三种波没有。 将观察到的量与下式比较： .
在量子场中产生并碰撞“粒子”
切换到量子场部分,点击“产生粒子”若干次,然后点击“碰撞两个粒子”。增大 λ,观察粒子接触时相互散射,而不是像 λ = 0 时那样彼此穿过。 将观察到的量与下式比较： .
检验波长与频率关系
选择平面波，依次改变频率和波长，观察波前间距。读取传播速度并对照 v = fλ；v 固定时，增大 f 会使 λ 减小。 将显示的数据与下式比较： .
模拟
实验历史
波动理论在许多领域中发展，从水面涟漪和声音到光、电磁场与量子物质。干涉、反射和共振图样展示了波的叠加如何产生增强或相消的区域。对弦而言，反向传播的波可形成具有固定波节和波腹的驻波；两个点波源则会在空间中形成干涉条纹。
对于简谐波，v = fλ 联系传播速度、频率和波长；叠加原理解释了振动为何会增强或抵消。本实验将经典波图样与格点标量场并列，后者在网格上按照含 λφ⁴ 相互作用的离散运动方程更新。量子场并非简单的另一种机械波；这个数值模型只在特定近似下说明相互作用如何改变动力学并产生散射。切换不同模式并观察图样的变化，可以比较波长、相位和边界条件的作用；量子场部分则应单独理解为一个离散数值模型，而非水面或弦波的直接延伸。比较前先辨认每个图样对应的物理模型和变量，避免将经典机械波与量子场的数值演化混为一谈。逐个观察模式的输入参数和显示结果，也有助于把公式与可见图样对应起来。记录你对各个模式的观察。再比较模式之间的共同点与差别。