第 2 题
电容为 (空气介质)的平行板电容器充电至电压 后与电源断开。然后将介电常数为 的电介质板插入并充满两极板之间的空隙。求插入电介质前后电容器的能量,并解释其变化。 (a) 求极板电荷、插入后的电容和末态电压。(b) 计算前后电场能量，并用 表示能量比。(c) 解释能量减少对应电介质被吸入时的机械功；区分电场功与外力功，并指出断开电源后守恒的量。假设理想平行板且电介质完全充满间隙。 初态由空气中电容 和电压 确定。不要把断开电源后的电荷守恒与恒压条件混淆。 断开电源后电荷保持不变，电介质完全填满间隙时电容变为 。能量减少应与电介质被吸入时的功对应。 应在相同电荷条件下比较初末能量，并明确外力做功的符号。最终结果须给出电压、能量及机械功的完整表达式。 由介电常数大于一可检查末态电压和储能均低于初态，能量差须与电场所做机械功相符。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
应使用 ，而非恒压条件。电荷不变且电容变大，故 ； 时电压降低。
problems.proof.pitfall. 易错点：电容器已断开却仍假定电压不变。应保持电荷守恒；电容增大时电压下降。