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第 1 题

质量为 m1,m2m_1,m_2 的物块由轻质、不可伸长的绳跨过固定无摩擦滑轮连接，绳始终绷紧，因此两物块加速度大小相同。m1m_1 沿倾角为 α\alpha 的光滑斜面滑动，m2m_2 自由悬挂。取重力加速度 gg 为常量，并设 m2>m1sin⁡αm_2>m_1\sin\alpha，故 m2m_2 下落；忽略物块尺寸及一切阻力。(a) 画受力图，选定正方向，分别为两物块列出牛顿方程。(b) 求加速度 aa 与绳张力 TT。(c) 检查两侧驱动力趋于平衡时的极限。 垂直于斜面的方向没有加速度，因此支持力平衡重力的法向分量；理想轻绳两端张力大小相同。只有沿斜面的重力分量参与 m1m_1 的运动。推导后还应核实张力确实小于悬挂物体的重力，并确认加速度方向与题设相符。 解答需明确说明所用条件，并区分各项的物理意义；检查各式量纲后，还要在题目假设适用的范围内判断结果是否合理。 推导时保持符号约定一致，最终结果还应能由相应的守恒关系或基本定律直接验证。 同时检查所得方向与大小是否符合题设的物理图景。
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
m2→m1sin⁡α:a→0,T→m2gm_2\to m_1\sin\alpha: a\to0,\quad T\to m_2g
problems.proof.analysis

当 m2→m1sin⁡αm_2\to m_1\sin\alpha 时净驱动力趋零，故 a→0a\to0 且 T→m2gT\to m_2g。 整个推导均假设绳理想且斜面无摩擦。