第 3 题

在绝热容器中，将

m_h=0.40\,\mathrm{kg}

、温度为

60^\circ\mathrm C

的水与

m_c=0.20\,\mathrm{kg}

、温度为

30^\circ\mathrm C

的水混合。水的比热容为

c=4200\,\mathrm{J\,kg^{-1}K^{-1}}

；忽略容器热容和热损失。混合后水达到均匀的最终温度，不发生蒸发或相变。热量只在两部分水之间传递，绝热容器不吸收能量。规定所研究的水吸热时热量为正，放热时为负。混合后充分搅拌，两部分水最终温度相同。假设相关温度范围内比热容恒定，并将容器热容视为零；每一部分热量的正负号均遵循题目给定约定。系统与外界没有热交换，故总能量守恒。混合前后水的质量不变，温差用摄氏度或开尔文表示数值相同。 (a) 求平衡温度

T_f

。(b) 求热水传递的带符号热量。(c) 求冷水吸收的热量并检验能量守恒。(d) 写出

T_c,T_f,T_h

的大小关系。

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

Q_c=m_cc(T_f-T_c)=16800\,\mathrm J

problems.proof.analysis

冷水升温，因此其带符号热量为正。不假设两部分质量相等，而使用冷水自身的质量和升温幅度。

problems.proof.pitfall. 热水失去能量，因此其带符号热量为负；热量平衡中必须统一符号约定。