第 1 题
质量 m₁、m₂（m₂>m₁）的两物体以轻且不可伸长的绳跨过固定、无摩擦、无质量滑轮连接，分别自由悬挂两侧并从静止释放。取 g=9.8 m/s²，忽略空气阻力。 (a) 判断运动方向并分别写出两物体的牛顿方程。(b) 求加速度和绳张力。(c) m₂ 下降距离 s 后求两物体速度，并用能量守恒验证。 全题使用 SI 单位，并按题述采用理想模型。列方程时说明符号约定，最终结果保留单位。 以下符号均表示题中定义的物理量；只有在条件允许时才使用质量、电荷、能量等守恒关系。各小问依次建立在前问结果之上，题目没有给数值的量应保留为符号表达式。处理运动时说明方向，处理电路时说明电流方向，处理波动时说明相位差定义。不要擅自加入理想模型以外的效应，并用单位和极限情况检查最终结果。 解题时先明确研究对象、初始状态和过程约束，再选择相应的守恒定律或运动方程；不能混用不同阶段的条件。结果应由题目给定参数确定，并满足所述理想条件。 给出公式时保留符号定义，并在适用范围内说明边界情形。
problems.proof.stepOf
a>0 \text{for m_2 downward}; [a]=m/s^2, [T]=N
problems.proof.analysis按问题顺序汇总结果。量纲和物理符号可独立检验；虽不能替代推导，却能发现代数错误。