国际物理奥林匹克 · 2006年
试题
- 第 1 题质量 m₁、m₂（m₂>m₁）的两物体以轻且不可伸长的绳跨过固定、无摩擦、无质量滑轮连接，分别自由悬挂两侧并从静止释放。取 g=9.8 m/s²，忽略空气阻力。 (a) 判断运动方向并分别写出两物体的牛顿方程。(b) 求加速度和绳张力。(c) m₂ 下降距离 s 后求两物体速度，并用能量守恒验证。 全题使用 SI 单位，并按题述采用理想模型。列方程时说明符号约定，最终结果保留单位。 以下符号均表示题中定义的物理量；只有在条件允许时才使用质量、电荷、能量等守恒关系。各小问依次建立在前问结果之上，题目没有给数值的量应保留为符号表达式。处理运动时说明方向，处理电路时说明电流方向，处理波动时说明相位差定义。不要擅自加入理想模型以外的效应，并用单位和极限情况检查最终结果。 解题时先明确研究对象、初始状态和过程约束，再选择相应的守恒定律或运动方程；不能混用不同阶段的条件。结果应由题目给定参数确定，并满足所述理想条件。 给出公式时保留符号定义，并在适用范围内说明边界情形。解答: 1
- 第 2 题n 摩尔单原子理想气体装在无摩擦活塞气缸中，绝对温度 T 保持不变。气体与温度为 T 的热源始终热平衡，从体积 V₁ 缓慢可逆膨胀至 V₂>V₁；气体常数为 R。 (a) 写出状态方程并计算气体所做的功。(b) 规定气体对外做功为正，求 ΔU 和吸收热 Q。(c) 说明为何此等温过程中 ΔU 不依赖原子种类。 全题使用 SI 单位，并按题述采用理想模型。列方程时说明符号约定，最终结果保留单位。 以下符号均表示题中定义的物理量；只有在条件允许时才使用质量、电荷、能量等守恒关系。各小问依次建立在前问结果之上，题目没有给数值的量应保留为符号表达式。处理运动时说明方向，处理电路时说明电流方向，处理波动时说明相位差定义。不要擅自加入理想模型以外的效应，并用单位和极限情况检查最终结果。 解题时先明确研究对象、初始状态和过程约束，再选择相应的守恒定律或运动方程；不能混用不同阶段的条件。结果应由题目给定参数确定，并满足所述理想条件。 给出公式时保留符号定义，并在适用范围内说明边界情形。解答: 1
- 第 3 题点波源 S₁、S₂ 在均匀介质中以频率 f 同相振动，波速为 c，故波长 λ=c/f。点 P 到两源距离为 r₁、r₂。设振幅相等、介质无吸收，且相位差仅由路程差造成。 (a) 用 Δr=r₂−r₁ 表示 P 点相位差。(b) 写出相长和相消条件。(c) P 移动使 Δr 从 0 连续增至 3λ/2，计数经过的极大和极小，并适当包含端点。 全题使用 SI 单位，并按题述采用理想模型。列方程时说明符号约定，最终结果保留单位。 以下符号均表示题中定义的物理量；只有在条件允许时才使用质量、电荷、能量等守恒关系。各小问依次建立在前问结果之上，题目没有给数值的量应保留为符号表达式。处理运动时说明方向，处理电路时说明电流方向，处理波动时说明相位差定义。不要擅自加入理想模型以外的效应，并用单位和极限情况检查最终结果。 解题时先明确研究对象、初始状态和过程约束，再选择相应的守恒定律或运动方程；不能混用不同阶段的条件。结果应由题目给定参数确定，并满足所述理想条件。 给出公式时保留符号定义，并在适用范围内说明边界情形。解答: 1