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第 2 题

电阻 R1,R2R_1,R_2 串联接理想电动势源 E\mathcal E。求电流及各电阻两端电压。理想电源的电动势为 E\mathcal{E},各电阻为阻值为正的纯电阻。(a) 求等效电阻和电路电流。(b) 求各电阻两端的电压降。(c) 求总功率并检验电压平衡。答案应以题给参数表示;若进行数值计算,使用 SI 单位。写明所用假设,逐项检查结果的量纲,并与基本定律对照,以发现符号错误或遗漏条件。 所用符号均表示题目中定义的物理量;重力加速度等常量使用题目给定的符号。符号应按所选坐标系解释,不要与速度、能量等物理量的大小混淆。若后续小问使用前面得到的结果,请明确写出依赖关系,并检查最终表达式是否符合题设条件。 同时区分已知量与未知量,并检查所求量在题设条件下是否满足预期符号。将极端参数代入关系式,确认结果仍与系统的物理行为相符。 并确保每项结论都能由题给数据及上述物理定律验证,不引入题目未定义的参数。
I=ER1+R2,V1=ER1R1+R2,V2=ER2R1+R2,P=E2R1+R2\boxed{I=\frac{\mathcal E}{R_1+R_2},\quad V_1=\frac{\mathcal E R_1}{R_1+R_2},\quad V_2=\frac{\mathcal E R_2}{R_1+R_2},\quad P=\frac{\mathcal E^2}{R_1+R_2}}
problems.proof.analysis

按题目顺序汇总最终表达式,并确认它们满足前面列出的方程。检查量纲、符号和极限条件有助于发现代数错误或遗漏的约束。