国际物理奥林匹克 · 2002年

试题

第 1 题质量 $m$ 、电荷 $q$ 的粒子以速度 $v$ 垂直进入匀强磁场 $B$ 。求轨道半径和周期，电荷量取 $|q|$ 。磁场垂直于初速度，忽略重力和碰撞。(a) 利用洛伦兹力求轨道半径 $r$ 。(b) 求轨道周期 $T$ 。(c) 求回旋频率，并指出哪个结果与速率 $v$ 无关。答案应以题给参数表示；若进行数值计算，使用 SI 单位。写明所用假设，逐项检查结果的量纲，并与基本定律对照，以发现符号错误或遗漏条件。所用符号均表示题目中定义的物理量；重力加速度等常量使用题目给定的符号。符号应按所选坐标系解释，不要与速度、能量等物理量的大小混淆。若后续小问使用前面得到的结果，请明确写出依赖关系，并检查最终表达式是否符合题设条件。同时区分已知量与未知量，并检查所求量在题设条件下是否满足预期符号。将极端参数代入关系式，确认结果仍与系统的物理行为相符。并确保每项结论都能由题给数据及上述物理定律验证，不引入题目未定义的参数。解答: 1
第 2 题电阻 $R_1,R_2$ 串联接理想电动势源 $\mathcal E$ 。求电流及各电阻两端电压。理想电源的电动势为 $\mathcal{E}$ ，各电阻为阻值为正的纯电阻。(a) 求等效电阻和电路电流。(b) 求各电阻两端的电压降。(c) 求总功率并检验电压平衡。答案应以题给参数表示；若进行数值计算，使用 SI 单位。写明所用假设，逐项检查结果的量纲，并与基本定律对照，以发现符号错误或遗漏条件。所用符号均表示题目中定义的物理量；重力加速度等常量使用题目给定的符号。符号应按所选坐标系解释，不要与速度、能量等物理量的大小混淆。若后续小问使用前面得到的结果，请明确写出依赖关系，并检查最终表达式是否符合题设条件。同时区分已知量与未知量，并检查所求量在题设条件下是否满足预期符号。将极端参数代入关系式，确认结果仍与系统的物理行为相符。并确保每项结论都能由题给数据及上述物理定律验证，不引入题目未定义的参数。解答: 1
第 3 题频率为 $f$ 的光照射逸出功为 $\phi$ 的金属。求光电子最大动能和遏止电压；普朗克常数为 $h$ ，电子电荷量为 $e$ 。每个光子的能量为 $hf$ ；只有频率超过阈值频率时才会发射电子。(a) 求阈频 $f_0$ 。(b) 当 $f>f_0$ 时求最大动能 $K_{max}$ 。(c) 求遏止电压 $V_s$ 并写出发生光电子发射的条件。答案应以题给参数表示；若进行数值计算，使用 SI 单位。写明所用假设，逐项检查结果的量纲，并与基本定律对照，以发现符号错误或遗漏条件。所用符号均表示题目中定义的物理量；重力加速度等常量使用题目给定的符号。符号应按所选坐标系解释，不要与速度、能量等物理量的大小混淆。若后续小问使用前面得到的结果，请明确写出依赖关系，并检查最终表达式是否符合题设条件。同时区分已知量与未知量，并检查所求量在题设条件下是否满足预期符号。将极端参数代入关系式，确认结果仍与系统的物理行为相符。并确保每项结论都能由题给数据及上述物理定律验证，不引入题目未定义的参数。解答: 1