第 1 题
物体以初速度 、与水平夹角 从地面抛出，忽略空气阻力。求射程及射程最大时的角度，重力加速度为 。将物体视为质点，并假设它落回发射高度；竖直向上为正且忽略阻力。(a) 求飞行时间和射程 。(b) 初速 固定时，求射程最大对应的角度及最大射程。(c) 求任意发射角下的最大高度。答案应以题给参数表示；若进行数值计算，使用 SI 单位。写明所用假设，逐项检查结果的量纲，并与基本定律对照，以发现符号错误或遗漏条件。 所用符号均表示题目中定义的物理量；重力加速度等常量使用题目给定的符号。符号应按所选坐标系解释，不要与速度、能量等物理量的大小混淆。若后续小问使用前面得到的结果，请明确写出依赖关系，并检查最终表达式是否符合题设条件。 同时区分已知量与未知量，并检查所求量在题设条件下是否满足预期符号。将极端参数代入关系式，确认结果仍与系统的物理行为相符。 并确保每项结论都能由题给数据及上述物理定律验证，不引入题目未定义的参数。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
先确定由题设约束联系起来的系统部分，并选择适用的物理定律；这样各物理量才能采用一致的约定。理想化假设排除了模型之外的相互作用。
problems.proof.pitfall. 不可忽略符号约定或模型的物理条件；接受结果前应检查极限情形。