第 3 题
两个正电阻 并联接在恒定电压 的理想电源上，忽略导线电阻。令支路电流为 ，总电流为 ，等效电阻为 。(a) 求 和 。(b) 求总功率及各电阻功率。(c) 当 时，比较等效电阻与 ，以及总电流与单支路电流。 整个计算过程中须保持符号约定一致，并检查各物理量的 SI 单位。每一小问都可利用前一问所得的中间结果，但物理关系只能在题设模型成立的过程中使用。最后应将结果与初始条件和预期变化趋势比较，并尽可能用另一种关系或极限情形独立检验。 解题时应始终采用题目已定义的符号，并区分距离、时间、质量、温度和电阻等不同物理量。每个等式两侧及各项都必须具有一致量纲，所得结果还须符合题目指定的运动方向、电流方向或热量传递方向等条件。 每一步推导均应回到相应物理定义检查符号与单位，确保中间结果可用于后续各问。 最终结果必须符合题目给出的条件；量纲检验与极限检验是相互独立的校验，不能代替对符号和方向的判断。
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problems.proof.analysis
汇总所有小问答案，并在需要时注明符号、方向或过程性质。各表达式量纲应与物理量一致。