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第 3 题

相距 dd 的两块大平行金属板维持电势差 V>0V>0,产生匀强电场,忽略边缘效应。xx 轴由正极板指向负极板。带代数电荷 qq、质量 mm 的试探粒子位于板间。(a) 求电场大小和方向。(b) 求电场力,包括 q<0q<0 的情况。(c) 粒子沿 xx 移动距离 ss 时求电场力做功和电势能变化。 整个计算过程中须保持符号约定一致,并检查各物理量的 SI 单位。每一小问都可利用前一问所得的中间结果,但物理关系只能在题设模型成立的过程中使用。最后应将结果与初始条件和预期变化趋势比较,并尽可能用另一种关系或极限情形独立检验。 解题时应始终采用题目已定义的符号,并区分距离、时间、质量、温度和电阻等不同物理量。每个等式两侧及各项都必须具有一致量纲,所得结果还须符合题目指定的运动方向、电流方向或热量传递方向等条件。 每一步推导均应回到相应物理定义检查符号与单位,确保中间结果可用于后续各问。 最终结果必须符合题目给出的条件;量纲检验与极限检验是相互独立的校验,不能代替对符号和方向的判断。
Fx=qV/dF_x=qV/d
problems.proof.analysis

联立方程消去中间量并分离所求结果。这一步使用系统的约束条件或守恒定律。