第 2 题
一摩尔单原子理想气体初态为 。先在恒压下加热至体积 ，再在恒容下冷却回温度 。求全过程气体所做的功、气体吸收的热量以及内能变化。规定进入气体的热量为正。 将气体视为封闭系统，对各状态使用状态方程，并按题定符号区分功与热。(a) 写出第一过程温度与体积的关系，并给出连接点的压强、体积。(b) 分别求各过程做功及总内能变化。(c) 用热力学第一定律求净热量，并解释为何它的符号不必与冷却过程的热量相同。 全过程以气体对外做功为正，吸热为正；状态方程适用于每个平衡态。请分别考虑两段过程，再合并结果。 此外，整个推导中须始终采用题目给出的理想化条件和符号约定。中间状态量应由已知物理定律推导，而不是额外假定。题目未给出特定数值时，答案应写成初始量和常数的符号表达式，并说明符号含义及适用范围；最后将结果代回原关系进行检验。 请明确公式中各物理量的含义和单位，并在推导中始终保留题设给出的几何条件或初始条件。
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