第 2 题

电荷

q=+1.60\times10^{-19}

C、质量

m=1.67\times10^{-27}

kg 的质子在匀强磁场

B=0.50

T 中运动。初速度大小为

v=2.0\times10^6

m/s，与

\vec B

垂直；忽略重力。(a) 求磁力大小和轨道半径。(b) 求运动的角频率、频率和周期。(c) 在同一磁场中将质子加速到动能为原来的四倍，求新速度、半径和周期。

problems.proof.stepOf

K'=4K\Rightarrow v'=2v=4.0\times10^6\ \mathrm{m/s},\quad r'=\frac{mv'}{qB}=2r=8.35\times10^{-2}\ \mathrm m

problems.proof.analysis

动能正比于 $v^2$ ，四倍动能意味着速度加倍。在固定 $B$ 下半径与速度成正比，因此也加倍。