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亚洲物理奥林匹克 · 2023年

试题

  1. 第 1 题单摆由质量 m=0.50m=0.50 kg 的小球和长 L=1.25L=1.25 m、轻且不可伸长的细绳组成，绳悬挂于固定支点。将绳拨至与竖直方向成 60∘60^\circ 后由静止释放。忽略一切阻力，取 g=10g=10 m/s2^2。(a) 求释放前小球相对最低点的高度。(b) 求小球通过最低点的速度。(c) 求该处绳张力。(d) 求动能等于相对最低点势能时绳与竖直方向的夹角。解答: 1
  2. 第 2 题电荷 q=+1.60×10−19q=+1.60\times10^{-19} C、质量 m=1.67×10−27m=1.67\times10^{-27} kg 的质子在匀强磁场 B=0.50B=0.50 T 中运动。初速度大小为 v=2.0×106v=2.0\times10^6 m/s，与 B⃗\vec B 垂直；忽略重力。(a) 求磁力大小和轨道半径。(b) 求运动的角频率、频率和周期。(c) 在同一磁场中将质子加速到动能为原来的四倍，求新速度、半径和周期。解答: 1
  3. 第 3 题波长 λ=400\lambda=400 nm 的单色光照射逸出功为 W=2.00W=2.00 eV 的金属表面。取 hc=1240hc=1240 eV nm，电子电荷量为 ee；假定光强足够且光电子向各方向发射。(a) 计算光子能量和光电子最大动能。(b) 求使光电子不能到达集电极所需的遏止电压。(c) 对同一金属，求仍能产生光电子的最长波长。(d) 改用 λ=300\lambda=300 nm 的光，求新的最大动能。解答: 1