第 2 题

电荷

q=+1.60\times10^{-19}

C、质量

m=1.67\times10^{-27}

kg 的质子在匀强磁场

B=0.50

T 中运动。初速度大小为

v=2.0\times10^6

m/s，与

\vec B

垂直；忽略重力。(a) 求磁力大小和轨道半径。(b) 求运动的角频率、频率和周期。(c) 在同一磁场中将质子加速到动能为原来的四倍，求新速度、半径和周期。

problems.proof.stepOf

\omega=\frac{v}{r}=\frac{qB}{m}=4.79\times10^7\ \mathrm{rad/s},\quad f_c=\frac{\omega}{2\pi}=7.62\times10^6\ \mathrm{Hz}

problems.proof.analysis

由 $\omega=v/r$ 与 $r=mv/(qB)$ 消去 $v$ ，得回旋角频率 $\omega=qB/m$ 。普通频率为 $\omega/(2\pi)$ ，只依赖 $q,B,m$ 。