第 2 题

电荷

q=+1.60\times10^{-19}

C、质量

m=1.67\times10^{-27}

kg 的质子在匀强磁场

B=0.50

T 中运动。初速度大小为

v=2.0\times10^6

m/s，与

\vec B

垂直；忽略重力。(a) 求磁力大小和轨道半径。(b) 求运动的角频率、频率和周期。(c) 在同一磁场中将质子加速到动能为原来的四倍，求新速度、半径和周期。

problems.proof.stepOf

qvB=\frac{mv^2}{r}\Rightarrow r=\frac{mv}{qB}=\frac{(1.67\times10^{-27})(2.0\times10^6)}{(1.60\times10^{-19})(0.50)}=4.18\times10^{-2}\ \mathrm m

problems.proof.analysis

磁力始终垂直于速度，不改变速率，只将轨迹弯成圆。令洛伦兹力等于 $mv^2/r$ ，解得 $r=mv/(qB)$ 。

problems.proof.pitfall. 磁力不做功，不能改变动能；半径必须使用粒子在该磁场下的瞬时速度

v

。