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第 2 题

电荷 q=+1.60×10−19q=+1.60\times10^{-19} C、质量 m=1.67×10−27m=1.67\times10^{-27} kg 的质子在匀强磁场 B=0.50B=0.50 T 中运动。初速度大小为 v=2.0×106v=2.0\times10^6 m/s，与 B⃗\vec B 垂直；忽略重力。(a) 求磁力大小和轨道半径。(b) 求运动的角频率、频率和周期。(c) 在同一磁场中将质子加速到动能为原来的四倍，求新速度、半径和周期。
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
F=qvBsin⁡90∘=(1.60×10−19)(2.0×106)(0.50)=1.60×10−13 NF=qvB\sin90^\circ=(1.60\times10^{-19})(2.0\times10^6)(0.50)=1.60\times10^{-13}\ \mathrm N
problems.proof.analysis

洛伦兹力的磁场分量为 qv⃗×B⃗q\vec v\times\vec B。因 v⃗⊥B⃗\vec v\perp\vec B，sin⁡θ=1\sin\theta=1，大小取最大值 qvBqvB。