Physic Labs

第 1 题

单摆由质量 m=0.50m=0.50 kg 的小球和长 L=1.25L=1.25 m、轻且不可伸长的细绳组成，绳悬挂于固定支点。将绳拨至与竖直方向成 60∘60^\circ 后由静止释放。忽略一切阻力，取 g=10g=10 m/s2^2。(a) 求释放前小球相对最低点的高度。(b) 求小球通过最低点的速度。(c) 求该处绳张力。(d) 求动能等于相对最低点势能时绳与竖直方向的夹角。
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problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
mgL(1−cos⁡60∘)=12mv02⇒v02=gL=12.5⇒v0=12.5=3.54 m/smgL(1-\cos60^\circ)=\frac12mv_0^2\Rightarrow v_0^2=gL=12.5\Rightarrow v_0=\sqrt{12.5}=3.54\ \mathrm{m/s}
problems.proof.analysis

取最低点为零势能点。由静止释放且张力始终垂直于位移不做功，势能减少全部转化为动能。