第 3 题

固定扬声器在静止空气中发出

f=680

Hz 的声波，空气中声速为

v=340

m/s。跑步者以

v_o=20

m/s 直接向扬声器跑近；越过扬声器后以同样速率远离。静止介质中非相对论多普勒效应：静止声源用

f'=(v\pm v_o)f/v

，静止听者用

f'=fv/(v\mp v_s)

。(a) 求跑近和远离时听到的频率。(b) 求两种情形下空气中跑步者遇到的波长。(c) 若声源以

v_s=17

m/s 朝静止听者运动，求听到的频率。

problems.proof.stepOf

\lambda=v/f=340/680=0.500\ \mathrm m\quad\text{(vẫn trong cả hai trường hợp)}

problems.proof.analysis

声源静止时，波峰在空气中以固定间距 $v/f$ 分布。听者运动只改变遇到波前的频率，不改变介质中的波长。

problems.proof.pitfall. 不能用相对速度

v+v_o

除以

f'

求空气中波长；介质波长只由声源和介质决定。