第 3 题

固定扬声器在静止空气中发出

f=680

Hz 的声波，空气中声速为

v=340

m/s。跑步者以

v_o=20

m/s 直接向扬声器跑近；越过扬声器后以同样速率远离。静止介质中非相对论多普勒效应：静止声源用

f'=(v\pm v_o)f/v

，静止听者用

f'=fv/(v\mp v_s)

。(a) 求跑近和远离时听到的频率。(b) 求两种情形下空气中跑步者遇到的波长。(c) 若声源以

v_s=17

m/s 朝静止听者运动，求听到的频率。

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

f'_{\text{far}}=\frac{v-v_o}{v}f=\frac{320}{340}(680)=640\ \mathrm{Hz}

problems.proof.analysis

越过扬声器后，跑步者与入射波前同向运动，与波前相遇的相对速度降低。听者远离情形取负号。