第 3 题

固定扬声器在静止空气中发出

f=680

Hz 的声波，空气中声速为

v=340

m/s。跑步者以

v_o=20

m/s 直接向扬声器跑近；越过扬声器后以同样速率远离。静止介质中非相对论多普勒效应：静止声源用

f'=(v\pm v_o)f/v

，静止听者用

f'=fv/(v\mp v_s)

。(a) 求跑近和远离时听到的频率。(b) 求两种情形下空气中跑步者遇到的波长。(c) 若声源以

v_s=17

m/s 朝静止听者运动，求听到的频率。

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

f'_{\text{near}}=\frac{v+v_o}{v}f=\frac{360}{340}(680)=720\ \mathrm{Hz}

problems.proof.analysis

声源静止、听者接近时，在地面系中波前被更快地遇到，因此听者速度项取正号。