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第 1 题

质量 m1=2m_1=2 kg 和 m2=3m_2=3 kg 的物体挂在轻且不可伸长的细绳两端，细绳跨过半径可忽略的固定无摩擦滑轮。系统由静止释放，细绳始终绷紧。取 g=10g=10 m/s2^2，并把各物体的运动方向取为正。(a) 判断运动方向并求各物体加速度。(b) 求绳张力。(c) 求系统从静止移动 s=0.80s=0.80 m 后的速度，并用功和能量守恒检验。
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
(m2−m1)gs=12(m1+m2)v2⇒v=2(m2−m1)gsm1+m2=1.79 m/s;a=2.0 m/s2, T=24 N(m_2-m_1)gs=\frac12(m_1+m_2)v^2\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2(m_2-m_1)gs}{m_1+m_2}}=1.79\ \mathrm{m/s};\quad a=2.0\ \mathrm{m/s^2},\ T=24\ \mathrm N
problems.proof.analysis

重物势能减少量减轻物势能增加量为 (m2−m1)gs(m_2-m_1)gs，等于两物体总动能。独立能量检验得到相同速度；答案为 a=2.0a=2.0 m/s2^2、T=24T=24 N、v=1.79v=1.79 m/s。